Sowohl die Ermittlung von Eigenschwingungen als auch das Antwortspektrenverfahren werden stets an einem linearen System durchgeführt. Sind Nichtlinearitäten im System vorhanden, werden diese linearisiert und somit nicht berücksichtigt. Dies können z.B. Zugstäbe, nichtlineare Auflager oder nichtlineare Gelenke sein. In diesem Beitrag soll gezeigt werden, wie diese in einer dynamischen Analyse behandelt werden können.
Das Antwortspektrenverfahren zählt zu den am häufigsten verwendeten Bemessungsmethoden im Erdbebenfall. Dieses Verfahren hat viele Vorteile. Der Bedeutendste ist wohl die Vereinfachung: Es vereinfacht die Komplexität eines Erdbebens so weit, dass ein Nachweis mit vertretbarem Aufwand geführt werden kann. Der Nachteil dieser Methode ist wiederum, dass durch diese Vereinfachung viele Informationen verloren gehen. Eine Möglichkeit diesen Nachteil abzumildern, ist die Anwendung der äquivalenten Linearkombination bei der Kombination der Modalantworten. Das soll in diesem Beitrag durch ein Beispiel näher erläutert werden.
Für Stabilitätsnachweise bei Stäben nach dem Ersatzstabverfahren ist die Definition von Knicklängen bzw. Biegedrillknicklängen notwendig, um die Verzweigungslast für das Stabilitätsversagen zu ermitteln. In diesem Beitrag wird eine RFEM 6-spezifische Funktion vorgestellt, mit der man den Knotenlagern eine Exzentrizität zuweisen und damit Einfluss auf die Ermittlung des im Stabilitätsnachweis berücksichtigten kritischen Biegemoments nehmen kann.
Ein Standardszenario im Holzstabbau ist die Möglichkeit, kleinere Stäbe mittels Auflager auf einem größeren Trägerstab zu verbinden. Darüber hinaus können die Stabendbedingungen eine ähnliche Situation umfassen, in der der Träger auf einem Lagertyp lagert. In beiden Fällen muss der Träger unter Berücksichtigung der Tragfähigkeit rechtwinklig zur Faserrichtung gemäß NDS 2018 Abschnitt 3.10.2 und CSA O86:19 Abschnitte 6.5.6 und 7.5.9 festgelegt sind. In allgemeinen Statikprogrammen ist es in der Regel nicht möglich, diesen vollständigen Nachweis durchzuführen, da die Lagerfläche unbekannt ist. In der neuen Generation von RFEM 6 und dem Add-On Holzbemessung ist es nun mit der Funktion 'Bemessungsauflager' möglich, die Nachweise nach NDS und CSA für Lager senkrecht zur Faserrichtung zu führen.
Das optimale Szenario, in dem die Durchstanzbemessung nach ACI 318-19 [1] bzw. CSA A23.3:19 [2] verwendet werden sollte, ist, wenn eine Platte eine hohe Konzentration von Lasten erfährt oder Reaktionskräfte, die bei 1 auftreten einzelnen Knoten. In RFEM 6 wird der Knoten, bei dem das Durchstanzen von Belang ist, als Durchstanzknoten bezeichnet. Diese hohe Konzentration von Kräften kann durch eine Stütze, Einzellast oder einen Knotenlager verursacht werden. Auch die Verbindungswände können diese Einzellasten an Wandenden, Ecken und Enden von Linienlasten und Stützen zur Folge haben.
Für einen korrekten Durchbiegungsnachweis ist es wichtig, im Programm die genauen Lagerungsbedingungen des entsprechenden Elements einzugeben. Anhand eines Stabsatzes aus Stahlbeton wird die Definition der Bemessungsauflager in RFEM 6 gezeigt.
Der Durchstanznachweis nach EN 1992-1-1 ist für Platten mit Einzellast beziehungsweise für Platten mit Reaktion zu führen. Als Durchstanzknoten bezeichnet man einen Knoten, an welchem der Nachweis des Durchstanzens geführt wird (d.h. an dem ein Durchstanzproblem vorliegt). An diesen Knoten kann die Einzellast durch Stützen, Einzelkraft oder Knotenlager eingeleitet werden. Da bei Platten auch das Ende der linienförmigen Lasteinleitung als Einzellast angesehen wird, sollte auch die Schubtragfähigkeit an Wandenden, Wandecken sowie bei Linienlasten und Linienlagern kontrolliert werden.
Bei den Stabilitätsnachweisen für den Ersatzstabnachweis nach EN 1993-1-1, AISC 360, CSA S16 und anderen internationalen Normen ist die Bemessungslänge (also die Knicklänge der Stäbe) zu berücksichtigen. In RFEM 6 kann die Knicklänge manuell durch Zuordnung von Knotenlagern und Knicklängenbeiwerten ermittelt oder aus dem Stabilitätsnachweis übernommen werden. Beide Möglichkeiten werden in diesem Beitrag anhand der Ermittlung der Knicklänge der Rahmenstütze in Bild 1 gezeigt.
Komplexe Strukturen beinhalten zahlreiche Strukturelemente mit unterschiedlichen Eigenschaften. Dennoch können bestimmte Elemente dieselben Eigenschaften hinsichtlich Lagern, Nichtlinearitäten, Endmodifikationen, Gelenken etc. sowie der Bemessung (z. B. Knicklängen, Bemessungsauflager, Bewehrung, Nutzungsklassen, Querschnittsreduzierungen etc.) aufweisen. In RFEM 6 lassen sich diese Elemente anhand ihrer gemeinsamen Eigenschaften gruppieren und können so bei der Modellierung und Bemessung gemeinsam betrachtet werden.
Dieser Beitrag beschreibt, wie in RFEM 6 die Flachdecke eines Wohnhauses modelliert und nach Eurocode 2 bemessen wird. Die Platte ist 24 cm dick und wird in x- und y-Richtung im Abstand von jeweils 6,75 m auf Stützen mit einer Länge von 45/45/300 cm gelagert (Bild 1). Die Stützen werden als elastische Knotenlager modelliert, indem die Federsteifigkeit aus den Randbedingungen ermittelt wird (Bild 2). Als Materialien werden Beton C35/45 und Betonstahl B 500 S (A) für die Bemessung angesetzt.
Zur realitätsnahen Modellierung eines Flächenmodells mit ausfallenden Lagern steht in RFEM 5 bei Kontaktvolumen unter "Kontakt parallel zu den Flächen" die Option "Ausfall, falls Kontakt senkrecht zu den Flächen wirkt" zur Verfügung.
Temporäre Tragwerke wie Arbeitsgerüste oder Baustützen sind vielseitig einsetzbare Konstruktionen, die sich sehr gut an unterschiedliche geometrische Verhältnisse anpassen können.
Bei der Modellierung von statischen Tragsystemen, insbesondere von Hallentragwerken, kann es vorkommen, dass einige Konstruktionen im Gründungsbereich, welche für das aufgehende Tragwerk ohne Einfluss sind, in RFEM beziehungsweise RSTAB nicht modelliert werden. Dabei handelt es sich bei Hallentragwerken beispielsweise um Stahlbeton-Bodenplatten, Streifenfundamente oder Zugbänder zwischen den Stützenfundamenten.
Die Stab-Randbedingungen beeinflussen das ideale Verzweigungsmoment bei Biegedrillknicken Mcr in entscheidender Weise. Für die Ermittlung wird im Programm ein ebenes Modell mit vier Freiheitsgraden verwendet. Die entsprechenden Beiwerte kz und kw können hierbei für normkonforme Querschnitte individuell definiert werden. Damit lassen sich die Freiheitsgrade beschreiben, die durch die Lagerungsbedingungen an den beiden Stabenden vorliegen.
Stabsätze werden in RF-/STAHL EC3 standardmäßig nach dem allgemeinen Verfahren (EN 1993-1-1, Kap. 6.3.4) auf Stabilität bemessen. Hierzu ist es notwendig, für das Ersatzsystem mit vier Freiheitsgraden die richtigen Lagerbedingungen zu bestimmen. Bei den heute üblichen 3D-Modellen kann man schnell die Übersicht über die Lage der Stabsätze im System verlieren.
Auflager, die nur bei Druck oder nur bei Zug zum Lastabtrag beitragen, sind in RFEM und RSTAB als nichtlineare Auflager definierbar. Dabei fällt es dem Anwender nicht immer leicht, die richtige Nichtlinearität für "Ausfall bei Zug" oder "Ausfall bei Druck" auszuwählen.
Mit Hilfe der automatischen Kombinatorik von RFEM und RSTAB und Verwendung der Option "EN 1990 + EN 1991-3; Krane" können sowohl Kranbahnträger als auch die Auflagerlasten auf die weiterführende Konstruktion bemessen werden.
Für die Simulation von Lagerspiel in einer Verbindung zwischen Stäben kann die Funktion "Diagramm" bei Stabendgelenken verwendet werden. Um diese Option nutzen zu können, muss zunächst der entsprechende Freiheitsgrad als Gelenk definiert werden. Danach lässt sich in der Liste die Option "Diagramm" wählen.
Im Zusatzmodul RF-GLAS ist zur Erleichterung der Definition der Auflagerbedingungen das 3D-Rendering implementiert. Durch diese interaktive graphische Visualisierung wird dem Anwender eine erleichterte Eingabe und Kontrolle der Linien- und Knotenlagerung ermöglicht. Die schematische Darstellung kann bei Bedarf jedoch auch ausgewählt werden.
Mit dem Modul LIMITS ist es möglich die Tragfähigkeit von Stäben, Stabenden, Knoten, Knotenlagern und Flächen (nur RFEM) anhand einer definierten Grenztragfähigkeit zu vergleichen. Des Weiteren können Knotenverschiebungen sowie Querschnittsabmessungen kontrolliert werden. In diesem Beispiel sollen Stützenfüße eines Carports mit den vom Hersteller angegebenen, maximal zulässigen, Kräften verglichen werden.
Die Lagerung der Brettsperrholzplatte verdient besondere Beachtung. Üblicherweise wird eine Brettsperrholzwand mit Schubverankerungen gegen das Abscheren und mit Zugankern gegen abhebende Kräfte gesichert.
Bei gleichmäßiger verteilter Belastung kann nach EN 1992-1-1 (Eurocode 2) der Bemessungsschnitt für die Schubbewehrung im Abstand d von der Auflagervorderkante gelegt werden. Dabei reduziert sich die anzusetzende Querkraft für die Schubbewehrung auf VEd,red. Für den Nachweis der maximal aufnehmbaren Betondruckkraft VRd,max ist aber die vollständige Querkraft anzusetzen.
Damit Singularitäten infolge eines festen Knotenlagers in RFEM vermieden werden können, gibt es die die Möglichkeit einer elastischen Lagerung. Diese kann direkt im Dialog des Knotenlagers als Stütze in Z definiert werden. Dabei müssen die Geometrie der Stütze sowie das Material und die Lagerungsbedingungen erfasst werden. In diesem Beitrag soll die Variante der Modellierung der Stütze als Flächenbettung gezeigt werden.
Häufig passiert es, dass an einem Knotenlager, welches an eine Fläche anschließt, Spannungsspitzen auftreten. Diese Singularitäten kann man umgehen, indem man das Knotenlager als Stütze modelliert.
In RF-/STAHL EC3 können gleichzeitig mehreren Stäben beziehungsweise Stabsätzen dieselben Eingabedaten zugewiesen werden. Die gleichzeitige Zuweisung der Eingabedaten ist für Zwischenabstützungen, effektive Längen, Knotenlager, Stabendgelenke sowie Schubfeld und Drehbettung möglich.
Die häufigste Ursache für instabile Modelle sind ausfallende Stabnichtlinearitäten wie Zugstäbe. Als einfachstes Beispiel dient dazu ein Rahmen, dessen Stützen am Fußpunkt gelenkig gelagert sind und am Stützenkopf Momentengelenke aufweisen. Dieses labile System soll durch einen Kreuzverband aus Zugstäben stabilisiert werden. Bei Lastkombinationen mit horizontalen Lasten bleibt dieses System stabil. Wird es jedoch ausschließlich vertikal belastet, fallen beide Zugstäbe aus und das System wird instabil, was zu einem Berechnungsabbruch führt. Dies lässt sich vermeiden, indem die besondere Behandlung der ausfallenden Stäbe unter "Berechnung" → "Berechnungsparameter" → "Globale Berechnungsparameter" aktiviert wird.
Lager können mittels Drag & Drop kopiert und verschoben werden, auch wenn im Kontextmenü die Funktion "Verschieben/Kopieren" nicht angeboten wird. Das trifft auf alle Arten von Lagern zu: Knotenlager, Linienlager und Flächenlager. Diese können so auf einfache Art und Weise weiteren Knoten beziehungsweise Linien oder Flächen zugewiesen werden.
In den Anzeigeeigenschaften kann unter Ergebnisse → Lagerreaktionen → Knotenmomente festgelegt werden, ob ein Lagermoment als Bogen oder als Vektor dargestellt werden soll.
Bei der Verwendung des Zusatzmoduls RF-GLAS besteht die Möglichkeit, im Hauptprogramm lediglich die Geometrie sowie die Belastungssituation des zu bemessenden Bauteils zu definieren. Die zugehörigen Lagerbedingungen und alle weiteren bemessungsrelevanten Definitionen, wie zum Beispiel Scheibenaufbau und Lagerbedingungen, können weiter im Modul angegeben werden.